Найти стороны прямоугольника если его площадь равна 600см^2 а стороны b 6раз меньше других

Для решения задачи найдем стороны прямоугольника, зная, что площадь равна 600 см², а одна сторона (например, b) в 6 раз меньше другой стороны (обозначим её a). 1. Запишем уравнение для площади прямоугольника: \[ S = a \cdot b \] где \( S = 600 \text{ см}^2 \). 2. Поскольку \( b \) в 6 раз меньше \( a \), можно записать: \[ b = \frac{a}{6} \] 3. Подставим выражение для \( b \) в формулу площади: \[ 600 = a \cdot \frac{a}{6} \] 4. Перепишем уравнение: \[ 600 = \frac{a^2}{6} \] 5. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от деления: \[ 3600 = a^2 \] 6. Теперь найдём значение \( a \): \[ a = \sqrt{3600} \] \[ a = 60 \text{ см} \] 7. Теперь найдем значение \( b \): \[ b = \frac{a}{6} = \frac{60}{6} = 10 \text{ см} \] Таким образом, стороны прямоугольника составляют: - \( a = 60 \text{ см} \) - \( b = 10 \text{ см} \) Если возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!