В детском саде в группе 25 детей из 13 девочек сколькими способами можно отобрать 10 снежинок

Для решения задачи необходимо понять, чем является "снежинка". Предположим, что "снежинки" — это 10 мест, которые нужно заполнить девочками. У нас есть 13 девочек, и мы хотим выбрать 10 из них. В этом случае мы можем использовать сочетания, так как порядок выбора не имеет значения. Формула для вычисления количества сочетаний из \( n \) по \( k \) выглядит следующим образом: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Где: - \( n \) — общее количество девочек (в нашем случае 13), - \( k \) — количество выбираемых девочек (в нашем случае 10). Подставим значения в формулу: \[ C(13, 10) = \frac{13!}{10!(13-10)!} = \frac{13!}{10! \cdot 3!} = \frac{13 \cdot 12 \cdot 11}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{1716}{6} = 286 \] Таким образом, снежинки можно отобрать 286 способами.