Расчётная задача про воздух в комнате В комнате с размерами 5×6×3 м температура воздуха повысилась с 15 до 25°C. Какой объём воздуха вышел из комнаты? Давление воздуха снаружи и…
Расчётная задача про воздух в комнате В комнате с размерами 5×6×3 м температура воздуха повысилась с 15 до 25°C. Какой объём воздуха вышел из комнаты? Давление воздуха снаружи и внутри остаётся постоянным и равным 10 5 Па. Ответ приведи с точностью до десятых. Эффективная молярная масса воздуха равна 29 г/моль. Ответ: м3.
Для решения задачи сначала найдем объем комнаты. Объем \( V \) комнаты можно рассчитать по формуле:
\[ V = длина \times ширина \times высота \]
Подставим данные:
\[ V = 5 \, \text{м} \times 6 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} = 90 \, \text{м}^3 \]
Теперь используем уравнение состояния идеального газа, чтобы найти, какой объем воздуха выйдет из комнаты при повышении температуры с 15 до 25 °C. Мы применим закон Бойля-Мариотта, который звучит как:
\[ \frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} \]
При этом:
- \( P_1 = P_2 = 10^5 \, \text{Па} \) (давление остается постоянным)
- \( V_1 = V \) (начальный объем воздуха в комнате)
- \( T_1 = 15 + 273 = 288 \, \text{К} \) (температура в Кельвинах)
- \( T_2 = 25 + 273 = 298 \, \text{К} \) (температура в Кельвинах)
Объем воздуха после повышения температуры можно найти, если выразить его через первое уравнение:
\[ V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} \]
Теперь можем подставить значения:
\[ V_2 = 90 \cdot \frac{298}{288} \approx 93.13 \, \text{м}^3 \]
Чтобы найти, какой объем вышел из комнаты, вычтем объем \( V_1 \) из \( V_2 \):
\[ \Delta V = V_2 - V_1 = 93.13 - 90 \approx 3.13 \, \text{м}^3 \]
Ответ: примерно 3.1 м³ воздуха вышло из комнаты.
