Чтобы найти вторую сторону прямоугольника, можно использовать теорему Пифагора. В прямоугольнике два катета (стороны) и гипотенуза (диагональ). По теореме Пифагора справедливо следующее равенство:
\[ a^2 + b^2 = c^2, \]
где \( a \) и \( b \) — это стороны прямоугольника, а \( c \) — диагональ.
В данном случае одна сторона \( a = 13 \), а диагональ \( c = 15 \). Нам нужно найти вторую сторону \( b \).
Подставим известные значения в формулу:
\[ 13^2 + b^2 = 15^2. \]
Посчитаем значение:
\[ 169 + b^2 = 225. \]
Теперь вычтем 169 из обеих сторон уравнения:
\[ b^2 = 225 - 169. \]
Это даст:
\[ b^2 = 56. \]
Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень:
\[ b = \sqrt{56}. \]
Упрощая, получаем:
\[ b = \sqrt{4 \times 14} = 2\sqrt{14}. \]
Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна \( 2\sqrt{14} \) или примерно 7.48.