Построить схематически график функции: 1. y = 2x2 5. y = - (x-3)2+1 2. y= -0,6x2 1 6. y = x²-4 3. y = -x² + 5 7. y=(x+2)²-1 4. y = (x+1)2 8.y = 3(x-3)2

Давайте пошагово построим схематически графики указанных функций. Мы начнем с их особенностей и характеристик.

1. y = 2x²

   • Это парабола, открывающаяся вверх. Коэффициент 2 перед x² указывает на то, что парабола будет уже, чем y = x².
   • Вершина находится в точке (0,0).
   • Примерные точки: (-1, 2), (1, 2), (2, 8).

2. y = -0.6x²

   • Эта парабола открывается вниз. Коэффициент -0.6 говорит о том, что парабола будет шире, чем y = -x².
   • Вершина также (0,0).
   • Примерные точки: (-1, -0.6), (1, -0.6), (2, -2.4).

3. y = -x² + 5

   • Эта парабола открывается вниз, и её вершина будет в точке (0,5).
   • Примерные точки: (-1, 4), (0, 5), (1, 4), (2, 1).

4. y = (x+1)²

   • Парабола, открывающаяся вверх, с вершиной в точке (-1, 0).
   • Примерные точки: (-2, 1), (-1, 0), (0, 1).

5. y = -(x-3)² + 1

   • Открывается вниз, с вершиной в точке (3,1).
   • Примерные точки: (2, 0), (3, 1), (4, 0).

6. y = x² - 4

   • Открывается вверх, с вершиной в точке (0,-4).
   • Примерные точки: (-2, 0), (0, -4), (2, 0).

7. y = (x+2)² - 1

   • Открывается вверх, с вершиной в точке (-2, -1).
   • Примерные точки: (-3, 0), (-2, -1), (-1, 0).

8. y = 3(x-3)²

   • Открывается вверх, с вершиной в точке (3, 0). Парабола будет более узкой из-за коэффициента 3.
   • Примерные точки: (2, 3), (3, 0), (4, 3).

Теперь, имея эти характеристики и точки для каждой функции, вы можете начать строить графики. Просто помните, что параболы симметричны относительно своей вершины и ведут себя предсказуемо в зависимости от знаков и коэффициентов. Удачи в построении графиков!