(-0,1) в -4 степени

Чтобы решить выражение \((-0,1)^{-4}\), нужно сначала понять, что означает возведение в отрицательную степень. Когда мы поднимаем число в отрицательную степень, это эквивалентно взятию обратного числа в положительной степени. То есть: \[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \] В нашем случае: \[ (-0,1)^{-4} = \frac{1}{(-0,1)^4} \] Теперь давайте вычислим \((-0,1)^4\). Поскольку четная степень числа делает его положительным, мы получим: \[ (-0,1)^4 = 0,1^4 \] Теперь вычислим \(0,1^4\): \[ 0,1^4 = 0,1 \times 0,1 \times 0,1 \times 0,1 = 0,0001 \] Теперь подставим это значение обратно: \[ (-0,1)^{-4} = \frac{1}{0,0001} = 10000 \] Таким образом, ответ на ваше выражение \((-0,1)^{-4}\) равен \(10000\).