Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если увеличить один из них в 4 раза, а расстояние между ними-в 2 раза

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона, который выражается формулой: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}, \] где - \( F \) — сила взаимодействия, - \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. Предположим, что начальные значения зарядов равны \( q_1 \) и \( q_2 \), а расстояние между ними — \( r \). Если один из зарядов (например, \( q_1 \)) увеличиваем в 4 раза, то получаем новый заряд \( q_1' = 4q_1 \). Если расстояние между зарядами увеличивается в 2 раза, то новое расстояние \( r' = 2r \). Теперь подставим новые значения в формулу: \[ F' = k \frac{|q_1' q_2|}{(r')^2} = k \frac{|4q_1 q_2|}{(2r)^2}. \] Упростим это выражение: \[ F' = k \frac{4 |q_1 q_2|}{4r^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = F. \] Таким образом, сила взаимодействия двух зарядов останется неизменной и будет равна исходной силе \( F \).