Какие свойства относятся к функции вида y = k x y= x k при k > 0 k>0 ? Выбери все верные варианты ответа. Область определения: ( − ∞ ; 0 ) ∪ ( 0 ; + ∞ ) (−∞;0)∪(0;+∞) Функция…
Какие свойства относятся к функции вида y = k x y= x k при k > 0 k>0? Выбери все верные варианты ответа. Область определения: ( − ∞ ; 0 ) ∪ ( 0 ; + ∞ ) (−∞;0)∪(0;+∞) Функция убывает на всей области определения Функция принимает положительные значения на ( − ∞ ; 0 ) (−∞;0) Функция обращается в нуль при x = 0 x=0 2.При каком значении a a функция y = ( a − 7 ) x + 11 y=(a−7)x+11 является убывающей? Выбери верный вариант ответа. 2 11 17 7 3.у=−x 3 +4x 2 y = 12 x − 13 y=12 x −13 y = − 3 x − 16 y=−3x−16 y = x 2 + 2 x y=x 2 +2x 4.Выбери функции, которые убывают на промежутке ( 0 ; 9 ) (0;9). y = − 13 x + 2 y=−13x+2 y = ∣ x ∣ y=∣x∣ y = 11 x y= x 11 y = x 2 y=x 2 Какая из линейных функций является убывающей? Выбери верный вариант ответа. y = − 12 x − 26 y=−12x−26 y = − 9 x − 4 + 11 y= −4 −9x +11 y = 18 − 7 ( − x ) y=18−7(−x) y = 8 x − 16 y=8x−16
Давайте ответим на ваши вопросы по порядку.
- Для функции вида \( y = kx \) при \( k > 0 \):
Область определения: функция определена для всех \( x \), кроме \( x = 0 \). То есть, область определения: \( (-\infty; 0) \cup (0; +\infty) \) — это верно.
Функция убывает: функция является возрастающей, так как при \( k > 0 \) её график имеет положительный наклон — это неверно.
Функция принимает положительные значения на \( (-\infty; 0) \): на этом промежутке \( y \) принимает отрицательные значения, так как \( x \) здесь отрицательное и \( k > 0 \) — это неверно.
Функция обращается в нуль при \( x = 0 \): это верно, потому что \( y \) равен нулю, когда \( x = 0 \).
Таким образом, правильные ответы:
- Область определения: \( (-\infty; 0) \cup (0; +\infty) \)
- Функция обращается в нуль при \( x = 0 \)
- Для функции \( y = (a - 7)x + 11 \) убывающей будет при \( a - 7 < 0 \), то есть \( a < 7 \). Следовательно, функция будет убывать при \( a = 2, \) \( a = 11, \) \( a = 17 \) - все значения больше 7, и только \( a < 7 \) сделает её убывающей.
Таким образом, правильный ответ: 7 (все числа меньше 7 делают функцию убывающей).
- Теперь рассмотрим уравнения:
- \( y = -x^3 + 4x^2 \) — это кубическая функция, которая может иметь как возрастающие, так и убывающие участки.
- \( y = 12x - 13 \) — это линейная функция, которая постоянно возрастает.
- \( y = -3x - 16 \) — это линейная функция, которая убывает.
- \( y = x^2 + 2x \) — это квадратичная функция, которая имеет минимум и может быть убывающей на определенных промежутках.
Правильный ответ: \( y = -3x - 16 \) убывает.
- Теперь давайте выберем функции, которые убывают на промежутке \( (0; 9) \):
- \( y = -13x + 2 \) — убывает, так как коэффициент перед \( x \) отрицательный.
- \( y = |x| \) — не убывает, а возрастает на данном промежутке.
- \( y = 11x \) — это линейная функция, которая возрастает.
- \( y = x^2 \) — функция возрастает в этой области.
Таким образом, единственная функция, которая убывает на промежутке \( (0; 9) \):
- \( y = -13x + 2 \).
- Наконец, чтобы определить, какая из линейных функций является убывающей:
- \( y = -12x - 26 \) — убывает.
- \( y = -9x - 4 + 11 \) — убывает (проверка 9).
- \( y = 18 - 7(-x) \) — убывает, так как перед \( x \) стоит отрицательный коэффициент.
- \( y = 8x - 16 \) — возрастает.
Таким образом, правильные ответы:
- \( y = -12x - 26 \)
- \( y = -9x - 4 + 11 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, дайте знать!
