Кинетическая энергия моторной лодки массой 54 кг, движущейся со скоростью 9 км/ч равна кинетической энергии игрушечной машинки, массой 1000г. Вычислить скорость игрушечной…

Чтобы решить задачу, сначала напомним, что кинетическая энергия (КЭ) рассчитывается по формуле:

\[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \]

где \( m \) — масса объекта, а \( v \) — его скорость.

Мы знаем массу моторной лодки и её скорость. Давайте сначала переведем скорость лодки из км/ч в м/с для удобства.

1. Переведем 9 км/ч в м/с:

\[ 9 \, \text{км/ч} = \frac{9 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 2.5 \, \text{м/с} \]

2. Теперь найдем кинетическую энергию моторной лодки:

\[ KE_{\text{лодка}} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 54 \, \text{кг} \times (2.5 \, \text{м/с})^2 \]

Сначала посчитаем \( (2.5)^2 \):

\[ (2.5)^2 = 6.25 \]

Теперь подставим обратно в формулу:

\[ KE_{\text{лодка}} = \frac{1}{2} \times 54 \times 6.25 = 27 \times 6.25 = 168.75 \, \text{Дж} \]

Теперь у нас есть кинетическая энергия лодки. Поскольку кинетическая энергия игрушечной машинки равна кинетической энергии лодки, мы можем записать:

\[ KE_{\text{машинка}} = KE_{\text{лодка}} = 168.75 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем скорость игрушечной машинки, имея её массу, которая равна 1000 г или 1 кг. Используем ту же формулу для кинетической энергии:

\[ KE_{\text{машинка}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 168.75 = \frac{1}{2} \times 1 \times v^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 168.75 = 0.5 v^2 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 337.5 = v^2 \]

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

\[ v = \sqrt{337.5} \approx 18.37 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость игрушечной машинки составляет примерно 18.37 м/с.