Периметр правильного пятиугольника со стороной 6 см равенсколько сторон имеет правильный многоугольник в котором сторона равна радиусу окружности описанной около него

Периметр правильного пятиугольника можно найти, умножив длину одной стороны на количество сторон. В данном случае:

Периметр = длина стороны × количество сторон = 6 см × 5 = 30 см.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

Правильный многоугольник описывается вокруг окружности, радиус которой равен радиусу вписанной окружности многоугольника. В правильном n-угольнике длина стороны a может быть связана с радиусом R окружности, описанной около многоугольника, с помощью формулы:

\[ a = 2R \sin\left(\frac{\pi}{n}\right) \]

В случае, если сторона многоугольника равна радиусу окружности, то:

\[ R = a = 2R \sin\left(\frac{\pi}{n}\right) \]

Это уравнение можно решать для нахождения количества сторон n. Если мы упростим его, получим:

\[ 1 = 2 \sin\left(\frac{\pi}{n}\right) \]

или

\[ \sin\left(\frac{\pi}{n}\right) = \frac{1}{2} \]

Это уравнение выполняется, когда \( \frac{\pi}{n} = \frac{\pi}{6} \), то есть \( n = 6 \). Таким образом, правильный многоугольник с такой стороной имеет 6 сторон.

В итоге, правильный многоугольник, сторона которого равна радиусу окружности, описанной около него, имеет 6 сторон.