нахождение точки экстремума y = 5x⁴ + 4x⁵

Для нахождения точки экстремума функции необходимо найти её производную и приравнять её к нулю. Ваша функция y = 5x⁴ + 4x⁵. Давайте найдем производную этой функции.

Чтобы найти производную, нужно использовать правила дифференцирования. Производная от xⁿ равна n*x^(n-1). Производная функции y = 5x⁴ + 4x⁵ будет равна:

y' = 20x³ + 20x⁴

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:

20x³ + 20x⁴ = 0

20x³(1 + x) = 0

Отсюда видно, что x=0 или x=-1 являются кандидатами на точки экстремума. Далее можно использовать вторую производную, чтобы определить, является ли найденная точка экстремумом минимумом или максимумом.