Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел кратна 4.

Для решения задачи о вероятности того, что сумма двух бросков игральной кости кратна 4, начнем с определения всех возможных исходов.

Когда мы бросаем игральную кость дважды, количество всех возможных комбинаций равно \(6 \times 6 = 36\), так как у каждой кости есть 6 сторон.

Теперь найдем те комбинации, сумма которых кратна 4. Это значит, что сумма должна равняться 4, 8, 12 и т.д.

1. Сумма равна 4:

   • (1, 3)
   • (2, 2)
   • (3, 1) Здесь 3 комбинации.

2. Сумма равна 8:

   • (2, 6)
   • (3, 5)
   • (4, 4)
   • (5, 3)
   • (6, 2) Здесь 5 комбинаций.

3. Сумма равна 12:

   • (6, 6) Здесь 1 комбинация.

Теперь сложим все найденные комбинации:

• Сумма 4: 3 комбинации
• Сумма 8: 5 комбинаций
• Сумма 12: 1 комбинация

Итак, общее количество удачных исходов: \[ 3 + 5 + 1 = 9 \]

Теперь мы можем найти вероятность: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма двух выпавших чисел кратна 4, равна \(\frac{1}{4}\) или 25%.