Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел кратна 4.

Для решения задачи о вероятности того, что сумма двух бросков игральной кости кратна 4, начнем с определения всех возможных исходов. Когда мы бросаем игральную кость дважды, количество всех возможных комбинаций равно \(6 \times 6 = 36\), так как у каждой кости есть 6 сторон. Теперь найдем те комбинации, сумма которых кратна 4. Это значит, что сумма должна равняться 4, 8, 12 и т.д. 1. Сумма равна 4: - (1, 3) - (2, 2) - (3, 1) Здесь 3 комбинации. 2. Сумма равна 8: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) Здесь 5 комбинаций. 3. Сумма равна 12: - (6, 6) Здесь 1 комбинация. Теперь сложим все найденные комбинации: - Сумма 4: 3 комбинации - Сумма 8: 5 комбинаций - Сумма 12: 1 комбинация Итак, общее количество удачных исходов: \[ 3 + 5 + 1 = 9 \] Теперь мы можем найти вероятность: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \] Таким образом, вероятность того, что сумма двух выпавших чисел кратна 4, равна \(\frac{1}{4}\) или 25%.