Недеформированную пружину жесткостью к = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность…
Недеформированную пружину жесткостью к = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. Ответ укажите в Н и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равна 9,8 м/с2
Для решения этой задачи сначала определим силы, действующие на грузик в два момента времени: в момент начала движения и в момент, когда грузик переместился на 15 см.
В момент начала движения:
В начальный момент на грузик действует сила тяжести \(F_{g}\) и сила упругости пружины \(F_{p}\).
\[ F_{g} = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]
Пружина растянута на 10 см (0.1 м):
\[ F_{p} = k \cdot x = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.1 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \]
Разность модулей равнодействующих сил в момент начала движения:
\[ F_{первоначальная} = F_{p} - F_{g} = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н} \]
В момент, когда грузик переместился на 15 см:
В этом случае пружина растянута на \(10 \, \text{см} + 15 \, \text{см} = 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м}\):
\[ F_{p} = k \cdot x = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н} \]
Разность модулей равнодействующих сил в момент, когда грузик переместился на 15 см:
\[ F_{вторичная} = F_{p} - F_{g} = 150 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 101 \, \text{Н} \]
Разность между этими двумя моментами:
\[ \Delta F = F_{вторичная} - F_{первоначальная} = 101 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н} \]
Таким образом, разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения составляет \(90 \, \text{Н}\).
Ответ: 90 Н.
