Стрелок стреляет по маленькой круглой мишени, которая разбита на три зоны. известно, что стрелок попал в мишень. радиус центральной круговой зоны равен 2 см, средняя и внешняя…

Давай разберёмся, как найти вероятность попадания в центральную зелёную зону.

1. Определим радиусы зон:

   • Центральная (зелёная) зона: радиус 2 см.
   • Средняя зона: радиус 2 + 3 = 5 см.
   • Внешняя зона: радиус 5 + 2 = 7 см.

2. Найдём площади:

   • Площадь центральной зоны \(S_1 = \pi \times 2^2 = 4\pi\).
   • Площадь средней зоны (кольцо) \(S_2 = \pi \times 5^2 - \pi \times 2^2 = 25\pi - 4\pi = 21\pi\).
   • Площадь внешней зоны (кольцо) \(S_3 = \pi \times 7^2 - \pi \times 5^2 = 49\pi - 25\pi = 24\pi\).

3. Общая площадь мишени:

   • \(S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 + S_3 = 4\pi + 21\pi + 24\pi = 49\pi\).

4. Вероятность попадания в центральную зону:

   • Вероятность \(P = \frac{S_1}{S_{\text{общая}}} = \frac{4\pi}{49\pi} = \frac{4}{49}\).

Ответ – 4/49. Это соответствует варианту 3.