Стрелок стреляет по маленькой круглой мишени, которая разбита на три зоны. известно, что стрелок попал в мишень. радиус центральной круговой зоны равен 2 см, средняя и внешняя зоны - кольцевые, они имеют ширину 3 см и 2 см. найдите вероятность того, что стрелок попал в центральную (зелёную) зону мишени. 1. 2/7 2. 3/7 3. 4/49 4. 45/49 5. 2/5

Давай разберёмся, как найти вероятность попадания в центральную зелёную зону. 1. **Определим радиусы зон:** - Центральная (зелёная) зона: радиус 2 см. - Средняя зона: радиус 2 + 3 = 5 см. - Внешняя зона: радиус 5 + 2 = 7 см. 2. **Найдём площади:** - Площадь центральной зоны \(S_1 = \pi \times 2^2 = 4\pi\). - Площадь средней зоны (кольцо) \(S_2 = \pi \times 5^2 - \pi \times 2^2 = 25\pi - 4\pi = 21\pi\). - Площадь внешней зоны (кольцо) \(S_3 = \pi \times 7^2 - \pi \times 5^2 = 49\pi - 25\pi = 24\pi\). 3. **Общая площадь мишени:** - \(S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 + S_3 = 4\pi + 21\pi + 24\pi = 49\pi\). 4. **Вероятность попадания в центральную зону:** - Вероятность \(P = \frac{S_1}{S_{\text{общая}}} = \frac{4\pi}{49\pi} = \frac{4}{49}\). Ответ – 4/49. Это соответствует варианту 3.