Работа на уроке 8А и 8Б 20.12.2024 school-pro nu - подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Упростите: v64 • 2 - 324 • 2 2. Упростите выражение va - /36a + /25a 3. Упростите: -3…

Конечно! Давайте разберёмся с вашими задачами по математике.

1. Упростите: \( \sqrt{64} \cdot 2 - 324 \cdot 2 \)

   • Сначала вычислим \( \sqrt{64} = 8 \).
   • Теперь подставим в выражение: \( 8 \cdot 2 - 324 \cdot 2 = 16 - 648 = -632 \).
   • Ответ: \( -632 \).

2. Упростите выражение \( \sqrt{a} - \sqrt{36a} + \sqrt{25a} \)

   • Здесь \( \sqrt{36a} = 6\sqrt{a} \) и \( \sqrt{25a} = 5\sqrt{a} \).
   • Подставим и упростим: \( \sqrt{a} - 6\sqrt{a} + 5\sqrt{a} = (1 - 6 + 5)\sqrt{a} = 0\sqrt{a} = 0 \).
   • Ответ: \( 0 \).

3. Упростите: \( -3 \sqrt{90} - \sqrt{10} \)

   • Сначала упростим \( \sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = 3\sqrt{10} \).
   • Теперь подставим: \( -3 \cdot 3\sqrt{10} - \sqrt{10} = -9\sqrt{10} - \sqrt{10} = -10\sqrt{10} \).
   • Ответ: \( -10\sqrt{10} \).

4. Вычислите: \( \sqrt{10} \)

   • Для того чтобы вычислить значение \( \sqrt{10} \), мы можем оставить ответ в корне: \( \sqrt{10} \approx 3.162 \), если вам нужно численное значение.
   • Ответ: \( \sqrt{10} \).

5. Вычислите: \( \sqrt{10} \)

   • Это задание идентично предыдущему, следовательно, ответ остаётся тем же: \( \sqrt{10} \approx 3.162 \).
   • Ответ: \( \sqrt{10} \).

6. Выполните умножение \( (8 - \sqrt{13})(\sqrt{13} + 5) \)

   • Используем формулу распределительного свойства: \( 8\sqrt{13} + 40 - 13 - 5\sqrt{13} = (8 - 5)\sqrt{13} + (40 - 13) = 3\sqrt{13} + 27 \).
   • Ответ: \( 3\sqrt{13} + 27 \).

7. Выполните умножение \( (3\sqrt{2} + \sqrt{26})(2\sqrt{2} + \sqrt{26}) \)

   • Раскрываем скобки: \( 3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{26} + \sqrt{26} \cdot 2\sqrt{2} + \sqrt{26} \cdot \sqrt{26} \).
   • Упрощаем: \( 6 \cdot 2 + 3\sqrt{52} + 2\sqrt{52} + 26 = 12 + 5\sqrt{52} + 26 = 38 + 5\sqrt{52} \).
   • Ответ: \( 38 + 5\sqrt{52} \).

8. Вычислите: \( (\sqrt{15} + 4\sqrt{2})^2 - 8\sqrt{30} \)

   • В первую очередь, вычисляем квадрат: \( (\sqrt{15})^2 + 2 \cdot \sqrt{15} \cdot 4\sqrt{2} + (4\sqrt{2})^2 = 15 + 8\sqrt{30} + 32 = 47 + 8\sqrt{30} \).
   • Теперь, подставляем в основное выражение: \( 47 + 8\sqrt{30} - 8\sqrt{30} = 47 \).
   • Ответ: \( 47 \).

9. Вычислите: \( (23 - 8\sqrt{7})(\sqrt{7} + 4)^2 \)

   • Сначала найдем \( (\sqrt{7} + 4)^2 = 7 + 8\sqrt{7} + 16 = 23 + 8\sqrt{7} \).
   • Умножаем: \( (23 - 8\sqrt{7})(23 + 8\sqrt{7}) \) — это разность квадратов: \( 23^2 - (8\sqrt{7})^2 = 529 - 448 = 81 \).
   • Ответ: \( 81 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите уточнить что-то, не стесняйтесь спрашивать! Удачи с обучением!