Работа на уроке 8А и 8Б 20.12.2024 school-pro nu - подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Упростите: v64 • 2 - 324 • 2 2. Упростите выражение va - /36a + /25a 3. Упростите: -3 /90 - v10 4. Вычислите: 5. Вычислите: ./10 6. Выполните умножение (8 - v13)(V13 + 5) 7. Выполните умножение (3 /2+ v26)(2 2+ v26) 8. Вычислите: (v15 + 4 /2)2 - 8 /30 9. Вычислите: (23 - 8 /7)(v7+ 4)2

Конечно! Давайте разберёмся с вашими задачами по математике. 1. **Упростите: \( \sqrt{64} \cdot 2 - 324 \cdot 2 \)** - Сначала вычислим \( \sqrt{64} = 8 \). - Теперь подставим в выражение: \( 8 \cdot 2 - 324 \cdot 2 = 16 - 648 = -632 \). - Ответ: \( -632 \). 2. **Упростите выражение \( \sqrt{a} - \sqrt{36a} + \sqrt{25a} \)** - Здесь \( \sqrt{36a} = 6\sqrt{a} \) и \( \sqrt{25a} = 5\sqrt{a} \). - Подставим и упростим: \( \sqrt{a} - 6\sqrt{a} + 5\sqrt{a} = (1 - 6 + 5)\sqrt{a} = 0\sqrt{a} = 0 \). - Ответ: \( 0 \). 3. **Упростите: \( -3 \sqrt{90} - \sqrt{10} \)** - Сначала упростим \( \sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = 3\sqrt{10} \). - Теперь подставим: \( -3 \cdot 3\sqrt{10} - \sqrt{10} = -9\sqrt{10} - \sqrt{10} = -10\sqrt{10} \). - Ответ: \( -10\sqrt{10} \). 4. **Вычислите: \( \sqrt{10} \)** - Для того чтобы вычислить значение \( \sqrt{10} \), мы можем оставить ответ в корне: \( \sqrt{10} \approx 3.162 \), если вам нужно численное значение. - Ответ: \( \sqrt{10} \). 5. **Вычислите: \( \sqrt{10} \)** - Это задание идентично предыдущему, следовательно, ответ остаётся тем же: \( \sqrt{10} \approx 3.162 \). - Ответ: \( \sqrt{10} \). 6. **Выполните умножение \( (8 - \sqrt{13})(\sqrt{13} + 5) \)** - Используем формулу распределительного свойства: \( 8\sqrt{13} + 40 - 13 - 5\sqrt{13} = (8 - 5)\sqrt{13} + (40 - 13) = 3\sqrt{13} + 27 \). - Ответ: \( 3\sqrt{13} + 27 \). 7. **Выполните умножение \( (3\sqrt{2} + \sqrt{26})(2\sqrt{2} + \sqrt{26}) \)** - Раскрываем скобки: \( 3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{26} + \sqrt{26} \cdot 2\sqrt{2} + \sqrt{26} \cdot \sqrt{26} \). - Упрощаем: \( 6 \cdot 2 + 3\sqrt{52} + 2\sqrt{52} + 26 = 12 + 5\sqrt{52} + 26 = 38 + 5\sqrt{52} \). - Ответ: \( 38 + 5\sqrt{52} \). 8. **Вычислите: \( (\sqrt{15} + 4\sqrt{2})^2 - 8\sqrt{30} \)** - В первую очередь, вычисляем квадрат: \( (\sqrt{15})^2 + 2 \cdot \sqrt{15} \cdot 4\sqrt{2} + (4\sqrt{2})^2 = 15 + 8\sqrt{30} + 32 = 47 + 8\sqrt{30} \). - Теперь, подставляем в основное выражение: \( 47 + 8\sqrt{30} - 8\sqrt{30} = 47 \). - Ответ: \( 47 \). 9. **Вычислите: \( (23 - 8\sqrt{7})(\sqrt{7} + 4)^2 \)** - Сначала найдем \( (\sqrt{7} + 4)^2 = 7 + 8\sqrt{7} + 16 = 23 + 8\sqrt{7} \). - Умножаем: \( (23 - 8\sqrt{7})(23 + 8\sqrt{7}) \) — это разность квадратов: \( 23^2 - (8\sqrt{7})^2 = 529 - 448 = 81 \). - Ответ: \( 81 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите уточнить что-то, не стесняйтесь спрашивать! Удачи с обучением!