Задача Задача №2594076
А
А
Независимо друг от друга два мотоциклиста выезжают из города А в город В. Мотоциклисты случайным образом выбирают один из шестнадцати путей, предложенных каждому из них…
Запрос пользователя
Независимо друг от друга два мотоциклиста выезжают из города А в город В. Мотоциклисты случайным образом выбирают один из шестнадцати путей, предложенных каждому из них навигатором. Какова вероятность того, что мотоциклисты выберут разные пути? (Запиши в ответе только число.)
Вероятность того, что два мотоциклиста выберут разные пути, можно рассчитать следующим образом:
- Каждый мотоциклист имеет 16 вариантов выбора пути.
- Если первый мотоциклист выбрал один из путей (это может быть любой из 16), то второй мотоциклист должен выбрать один из остальных 15 путей, чтобы выбрать другой путь.
Таким образом, количество способов, которыми мотоциклисты могут выбрать разные пути, равно \( 16 \times 15 \).
Общее количество способов выбора путей для обоих мотоциклистов равно \( 16 \times 16 = 256 \).
Поэтому вероятность того, что мотоциклисты выберут разные пути, равна:
\[ P(разные пути) = \frac{16 \times 15}{16 \times 16} = \frac{15}{16} \]
Ответ: 0.9375
