В озеро со средней глубиной 5 м и площадью 4 км2 бросили кристаллик поваренной соли NaCl массой 10 мг. Спустя длительное время из озера зачерпнули стакан воды объёмом V-250 см3. Сколько ионов натрия сказалось в этом стакане? реши развернуто и понятно

Для решения задачи начнём с определения количества вещества (моля) поваренной соли, которая была добавлена в озеро. 1. **Находим количество вещества NaCl**: Масса кристаллика NaCl: 10 мг = \( 10 \times 10^{-3} \) г = \( 0.01 \) г. Молярная масса NaCl (натрий + хлор) составляет: - Na (натрий) = 23 г/моль, - Cl (хлор) = 35.5 г/моль. Молярная масса NaCl = 23 г/моль + 35.5 г/моль = 58.5 г/моль. Теперь определим количество молей (n) NaCl: \[ n = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{0.01 \text{ г}}{58.5 \text{ г/моль}} \approx 0.000171 моль \] 2. **Сколько ионов образуется?**: Каждая молекула NaCl распадается на один ион натрия (Na\(^+\)) и один ион хлора (Cl\(^-\)). Таким образом, количество ионов натрия будет равно количеству молей NaCl, поскольку на каждый моль NaCl получается один моль Na\(^+\). Следовательно, количество моль ионов натрия будет: \[ n_{Na^+} = n_{NaCl} = 0.000171 моль \] 3. **Находим общее количество ионов натрия**: Используем закон Авогадро, который гласит, что один моль вещества содержит \(6.022 \times 10^{23}\) частиц (молекул, атомов или ионов). Тогда общее количество ионов натрия будет: \[ N_{Na^+} = n_{Na^+} \times N_{A} = 0.000171 \text{ моль} \times 6.022 \times 10^{23} \text{ частиц/моль} \approx 1.03 \times 10^{20} \text{ ионов} \] 4. **Определяем концентрацию в стакане**: Теперь нужно узнать, сколько ионов Na\(^+\) будет в стакане объёмом 250 см\(^3\) (или 0.25 л). Площадь озера = 4 км² = \(4 \times 10^6\) м². Средняя глубина = 5 м. Объём озера будет: \[ V_{озера} = \text{площадь} \times \text{глубина} = 4 \times 10^{6} \text{ м}^2 \times 5 \text{ м} = 20 \times 10^{6} \text{ м}^3 = 20 \times 10^{9} \text{ л} \] Теперь можем найти концентрацию Na\(^+\) в озере: \[ C_{Na^+} = \frac{N_{Na^+}}{V_{озера}} = \frac{1.03 \times 10^{20}}{20 \times 10^{9}} \approx 5.15 \times 10^{10} \text{ ионов/л} \] 5. **Количество ионов в стакане воды**: В стакане объёмом 0.25 л количество ионов Na\(^+\) будет: \[ N_{стакан} = C_{Na^+} \times V_{стакан} \approx 5.15 \times 10^{10} \text{ ионов/л} \times 0.25 \text{ л} \approx 1.29 \times 10^{10} \text{ ионов} \] Итак, в стакане объёмом 250 см³ окажется примерно \( 1.29 \times 10^{10} \) ионов натрия.