лыжник спускается с горы с ускорением 0,4 м/с² в течение 25 с какова длина горы если начальная скорость лыжника была 8 км/ч

Чтобы найти длину спуска, можно использовать формулу для движения с равномерно ускоренным движением:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — длина пути,
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Сначала преобразуем начальную скорость из км/ч в м/с:

\[ V_0 = 8 \, \text{км/ч} = \frac{8 \times 1000}{3600} \approx 2.22 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим значения в формулу:

• \( V_0 = 2.22 \, \text{м/с} \)
• \( a = 0.4 \, \text{м/с}^2 \)
• \( t = 25 \, \text{с} \)

Теперь считаем:

1. Первая часть: \( V_0 \cdot t \) \[ 2.22 \, \text{м/с} \cdot 25 \, \text{с} = 55.5 \, \text{м} \]

2. Вторая часть: \( \frac{a \cdot t^2}{2} \) \[ \frac{0.4 \, \text{м/с}^2 \cdot (25 \, \text{с})^2}{2} = \frac{0.4 \cdot 625}{2} = \frac{250}{2} = 125 \, \text{м} \]

Теперь складываем обе части:

\[ S = 55.5 \, \text{м} + 125 \, \text{м} = 180.5 \, \text{м} \]

Таким образом, длина горы составляет примерно 180.5 метров.