Лыжник спускается с горы с ускорением 0,4 м/с² в течение 25 с какова длина горы если начальная скорость лыжника была 8 км/ч

Чтобы найти длину спуска, можно использовать формулу для движения с равномерно ускоренным движением: \[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] где: - \( S \) — длина пути, - \( V_0 \) — начальная скорость, - \( a \) — ускорение, - \( t \) — время. Сначала преобразуем начальную скорость из км/ч в м/с: \[ V_0 = 8 \, \text{км/ч} = \frac{8 \times 1000}{3600} \approx 2.22 \, \text{м/с} \] Теперь подставим значения в формулу: - \( V_0 = 2.22 \, \text{м/с} \) - \( a = 0.4 \, \text{м/с}^2 \) - \( t = 25 \, \text{с} \) Теперь считаем: 1. Первая часть: \( V_0 \cdot t \) \[ 2.22 \, \text{м/с} \cdot 25 \, \text{с} = 55.5 \, \text{м} \] 2. Вторая часть: \( \frac{a \cdot t^2}{2} \) \[ \frac{0.4 \, \text{м/с}^2 \cdot (25 \, \text{с})^2}{2} = \frac{0.4 \cdot 625}{2} = \frac{250}{2} = 125 \, \text{м} \] Теперь складываем обе части: \[ S = 55.5 \, \text{м} + 125 \, \text{м} = 180.5 \, \text{м} \] Таким образом, длина горы составляет примерно **180.5 метров**.