Чтобы найти модуль линейной скорости автомобиля, движущегося по окружности с ускорением, нужно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения. Центростремительное ускорение ( a_c ) выражается через линейную скорость ( v ) и радиус ( R ) окружности по формуле:
[
a_c = \frac{v^2}{R}
]
Ваша задача состоит в том, чтобы найти линейную скорость ( v ), когда радиус окружности составляет 40 м, а ускорение — 2,5 м/с².
Подставим известные значения в формулу:
[
2,5 = \frac{v^2}{40}
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 40:
[
2,5 \times 40 = v^2
]
[
100 = v^2
]
Теперь найдём линейную скорость ( v ) путем извлечения квадратного корня:
[
v = \sqrt{100} = 10 \text{ м/с}
]
Таким образом, модуль линейной скорости автомобиля, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с², равен 10 м/с.
