Найдите высоту цилиндра, радиус которого равен 1 , а площадь боковой поверхности равна 11 , 8 π .

Чтобы найти высоту цилиндра, используя информацию о радиусе и площади боковой поверхности, можем воспользоваться формулой для боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра (S) находится по формуле:
\[ S = 2 \pi r h \]
где:
\( S \) — площадь боковой поверхности,
\( r \) — радиус основания цилиндра,
\( h \) — высота цилиндра.

В нашем случае радиус \( r = 1 \), а площадь боковой поверхности \( S = 11,8 \pi \). Подставим известные значения в формулу:

\[ 11,8 \pi = 2 \pi \cdot 1 \cdot h \]

Теперь избавимся от \( \pi \) (поскольку оно присутствует с обеих сторон уравнения):

\[ 11,8 = 2h \]

Теперь решим уравнение относительно высоты \( h \):

\[ h = \frac{11,8}{2} \]

\[ h = 5,9 \]

Таким образом, высота цилиндра составляет \( 5,9 \) единиц.