Найдите высоту цилиндра, радиус которого равен 1 , а площадь боковой поверхности равна 11 , 8 π .

Чтобы найти высоту цилиндра, используя информацию о радиусе и площади боковой поверхности, можем воспользоваться формулой для боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра (S) находится по формуле: \[ S = 2 \pi r h \] где: \( S \) — площадь боковой поверхности, \( r \) — радиус основания цилиндра, \( h \) — высота цилиндра. В нашем случае радиус \( r = 1 \), а площадь боковой поверхности \( S = 11,8 \pi \). Подставим известные значения в формулу: \[ 11,8 \pi = 2 \pi \cdot 1 \cdot h \] Теперь избавимся от \( \pi \) (поскольку оно присутствует с обеих сторон уравнения): \[ 11,8 = 2h \] Теперь решим уравнение относительно высоты \( h \): \[ h = \frac{11,8}{2} \] \[ h = 5,9 \] Таким образом, высота цилиндра составляет \( 5,9 \) единиц.