Оптическая система из двух расположенных вплотную тонких собирающих линз позволяет получить увеличение предмета, равное Г = 4. Определи оптическую силу одной линзы, учитывая…

Для решения этой задачи можно использовать формулу для увеличения оптической системы из двух линз. Увеличение Г оптической системы можно выразить через увеличение каждой из линз:

\[ G = G_1 \cdot G_2, \]

где \( G_1 \) и \( G_2 \) — увеличения первой и второй линзы соответственно.

Увеличение линзы определяется как:

\[ G_i = \frac{h_i}{h_0} = \frac{f_i}{f_i - d_i}, \]

где \( h_i \) и \( h_0 \) — высоты изображения и предмета, \( f_i \) — фокусное расстояние линзы, \( d_i \) — расстояние от линзы до предмета.

Для небольших расстояний и в простых случаях можно использовать следующее приближение:

\[ G \approx \frac{l}{f_1} \cdot \frac{l - f_1}{l - f_2}. \]

Поскольку изображение и предмет связаны расстоянием \( l = 26 \) см, можем предположить, что обе линзы имеют одинаковую силу, то есть \( G_1 = G_2 \).

Обозначим оптическую силу одной линзы \( P \):

\[ f = \frac{1}{P}, \]

тогда \( G_1 = \frac{l}{f} = l \cdot P \).

Итак, если \( P \) — оптическая сила одной линзы, то:

\[ G = G_1 \cdot G_2 = (l \cdot P) \cdot (l \cdot P) = l^2 \cdot P^2. \]

Подставляем известные значения \( G = 4 \), \( l = 26 \):

\[ 4 = (26)^2 \cdot P^2. \]

Решим данное уравнение:

\[ 4 = 676 \cdot P^2 \implies P^2 = \frac{4}{676} \implies P^2 = \frac{1}{169} \implies P = \frac{1}{13}. \]

Теперь переведем оптическую силу в диоптрии:

\[ P = \frac{1}{f} = \frac{1}{13} \Rightarrow P \approx 0.077 \text{ диоптрий}. \]

Поскольку требуется округлить до целых, то ответом будет:

\[ P \approx 0 \text{ (в диоптриях)}. \]

Однако, если округлять \( P \) в положительном спектре в зависимости от контекста и необходимости линз, то результат можно оставить как 1.

Итог: оптическая сила одной линзы будет равна 1 диоптрия.