Построить график функции y=-4x+5

Чтобы построить график функции \( y = -4x + 5 \), нужно определить несколько ключевых точек и их координаты.

1. Найдём y-перехват (значение y, когда x = 0): \[ y = -4(0) + 5 = 5 \] Точка: \( (0, 5) \)

2. Найдём x-перехват (значение x, когда y = 0): \[ 0 = -4x + 5 \implies 4x = 5 \implies x = \frac{5}{4} = 1.25 \] Точка: \( (1.25, 0) \)

3. Дополнительные точки:

   • Для \( x = 1 \): \[ y = -4(1) + 5 = 1 \quad \text{(точка: \( (1, 1) \))} \]
   • Для \( x = -1 \): \[ y = -4(-1) + 5 = 9 \quad \text{(точка: \( (-1, 9) \))} \]

Теперь у нас есть несколько точек: \( (0, 5) \), \( (1.25, 0) \), \( (1, 1) \), \( (-1, 9) \).

Шаги для построения графика

1. Построить координатную сетку.
2. Нанести найденные точки на график.
3. Соединить точки прямой линией, так как функция линейная.

График функции будет наклонен вниз (поскольку угловой коэффициент -4 отрицательный), и будет пересекаться с осью y в точке (0, 5) и с осью x в точке (1.25, 0).