Чтобы найти модуль напряжённости электростатического поля в середине между разноимёнными зарядами, нам сначала нужно определить, где расположены заряды и каковы их значения:
- Заряд q1 = 8 нКл (положительный)
- Заряд q2 = -4 нКл (отрицательный)
- Расстояние между зарядами l = 10 см (или 0.1 м)
Сначала найдем расстояние от каждого заряда до точки, расположенной посередине:
- Расстояние от q1 до середины: ( r_1 = \frac{l}{2} = \frac{10 , \text{см}}{2} = 5 , \text{см} = 0.05 , \text{м} )
- Расстояние от q2 до середины: ( r_2 = \frac{l}{2} = 5 , \text{см} = 0.05 , \text{м} )
Теперь используем формулу для вычисления напряжённости электрического поля от точечного заряда:
[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
]
где ( k ) — электростатическая постоянная, равная ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н m}^2/\text{C}^2 ).
Теперь найдём напряжённость поля от каждого заряда в средней точке:
Напряжённость от заряда q1 (положительный):
[
E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9}}{(0.05)^2}
]
[
E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9}}{0.0025} \approx \frac{71.92 , \text{Н}}{0.0025} \approx 28768 , \text{Н/C}
]
Напряжённость от заряда q2 (отрицательный):
[
E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}{(0.05)^2}
]
[
E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}{0.0025} \approx \frac{35.96 , \text{Н}}{0.0025} \approx 14384 , \text{Н/C}
]
Теперь, так как эти два поля направлены в разные стороны (E1 направлено от q1, E2 направлено к q2), то мы можем найти результирующее поле, вычитая меньшее значение из большего:
[
E_{result} = E_1 - E_2 \approx 28768 , \text{Н/C} - 14384 , \text{Н/C} \approx 14384 , \text{Н/C}
]
Учитывая, что 1 кН/Кл = 1000 Н/Кл, преобразуем в кН/Кл:
[
E_{result} = \frac{14384 , \text{Н/C}}{1000} \approx 14.4 , \text{kN/C}
]
Ответ, округленный до десятых:
14.4 кН/Кл.
