"Найдите квадрат длины вектора АВ→, если точки A(2,−3)и B(−1,1). "

Привет! Давай разберем вашу задачу вместе.

1. Суть задания:

Нужно найти квадрат длины вектора \(\overrightarrow{AB}\), где \(A(2, -3)\) и \(B(-1, 1)\).

2. Правильное решение задачи:

Чтобы найти квадрат длины вектора, мы используем формулу:

\[ \|\overrightarrow{AB}\|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \]

Подставляем координаты:

• \(x_A = 2\), \(y_A = -3\)
• \(x_B = -1\), \(y_B = 1\)

Итак, вычисление будет выглядеть так:

\[ \|\overrightarrow{AB}\|^2 = (-1 - 2)^2 + (1 - (-3))^2 \]

Параметры вычисляем по частям:

1. \(x_B - x_A = -1 - 2 = -3\)
2. \(y_B - y_A = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4\)

Теперь подставляем в формулу:

\[ \|\overrightarrow{AB}\|^2 = (-3)^2 + (4)^2 = 9 + 16 = 25 \]

3. Сравнение ответов:

Вы ответили "13", а правильный ответ "25".

4. Почему ваш ответ был неправильным:

Скорее всего, вы ошиблись, в расчетах. Возможно, неправильно выбрали разности \(x_B\) и \(x_A\) или \(y_B\) и \(y_A\). Важно внимательно следить за знаками и правильно подставлять значения.

Правильный ответ 25 يظهر из того, что каждый из членов (разности координат квадратов) был возведён в квадрат верно и суммирован.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать! И оцените, пожалуйста, мой ответ: лайком или дизлайком!