Даны два числовых набора: 1.5, 7, 4, 8; 2.9,4, 21,12. Вычисли дисперсии этих наборов и определи, дисперсия какого набора больше. Запиши в каждое поле ответа число или символ сравнения. D1 = D2 = D1 _D2

Для вычисления дисперсии каждого набора данных, нам нужно сначала найти среднее значение каждого набора, затем вычислить отклонения от среднего, возвести их в квадрат и найти среднее значение этих квадратов. 1. Для первого набора {1.5, 7, 4, 8}: - Найдём среднее: \[ \text{Среднее (M1)} = \frac{1.5 + 7 + 4 + 8}{4} = \frac{20.5}{4} = 5.125 \] - Теперь находим отклонения от среднего и возводим в квадрат: \[ (1.5 - 5.125)^2 = (-3.625)^2 = 13.140625 \] \[ (7 - 5.125)^2 = (1.875)^2 = 3.515625 \] \[ (4 - 5.125)^2 = (-1.125)^2 = 1.265625 \] \[ (8 - 5.125)^2 = (2.875)^2 = 8.265625 \] - Теперь найдём дисперсию: \[ D1 = \frac{13.140625 + 3.515625 + 1.265625 + 8.265625}{4} = \frac{26.1875}{4} = 6.546875 \] 2. Для второго набора {2.9, 4, 21, 12}: - Найдём среднее: \[ \text{Среднее (M2)} = \frac{2.9 + 4 + 21 + 12}{4} = \frac{39.9}{4} = 9.975 \] - Теперь находим отклонения от среднего и возводим в квадрат: \[ (2.9 - 9.975)^2 = (-7.075)^2 = 50.100625 \] \[ (4 - 9.975)^2 = (-5.975)^2 = 35.700625 \] \[ (21 - 9.975)^2 = (11.025)^2 = 121.550625 \] \[ (12 - 9.975)^2 = (2.025)^2 = 4.100625 \] - Теперь найдём дисперсию: \[ D2 = \frac{50.100625 + 35.700625 + 121.550625 + 4.100625}{4} = \frac{211.4525}{4} = 52.863125 \] Теперь мы можем записать ответы: D1 = 6.546875 D2 = 52.863125 D1 < D2 Таким образом, дисперсия второго набора больше.