Привет! Судя по фотографии, у тебя есть система из двух уравнений:
[ 10x - 20y = 16 ]
[ 22x - 54y = 76 ]
Давай найдём решение этой системы методом подстановки или равносильных преобразований. Сначала можно выразить одну переменную через другую из первого уравнения и подставить во второе. Однако, я вижу, что числа в уравнениях можно упростить, поделив оба уравнения на наибольший общий делитель коэффициентов при переменных. То есть мы можем делить первое уравнение на 2, а второе на 2, и упростить числа:
[ 5x - 10y = 8 ]
[ 11x - 27y = 38 ]
Теперь давай решим это геометрически. Если мы построим графики этих прямых на плоскости, точка пересечения прямых будет решением системы.
Но гораздо проще будет продолжить алгебраическое решение. Выразим x через y из первого уравнения:
[ x = \frac{8 + 10y}{5} ]
Теперь подставим выражение для x во второе уравнение:
[ 11(\frac{8 + 10y}{5}) - 27y = 38 ]
Упрощаем:
[ \frac{88 + 110y}{5} - 27y = 38 ]
Умножаем обе части на 5, чтобы избавиться от дроби:
[ 88 + 110y - 135y = 190 ]
Теперь решим относительно y:
[ -25y = 190 - 88 ]
[ -25y = 102 ]
[ y = \frac{-102}{25} ]
[ y = -4.08 ]
Теперь, когда у нас есть значение для y, мы можем подставить его обратно в выражение для x:
[ x = \frac{8 + 10(-4.08)}{5} ]
Расчитаем:
[ x = \frac{8 - 40.8}{5} ]
[ x = \frac{-32.8}{5} ]
[ x = -6.56 ]
Таким образом, решение системы уравнений это x ≈ -6.56 и y ≈ -4.08. Надеюсь, это помогло! Если нужно что-то ещё, обращайся.
