"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) − 0,7 C 3) 4 D 4) −3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. А Б В Г "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Сначала нужно понять, что такое производная и как она связана с графиком функции. Производная в определенной точке – это угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в этой точке. То есть, нам нужно увидеть, насколько крутые касательные в точках A, B, C и D.
Сравнив твой ответ "4312" с правильным ответом "А - 4, B - 3, C - 1, D - 2", мы видим, что ты не сопоставил значения производной с правильными угловыми коэффициентами.
Рассмотрим, как формируется правильное соответствие:
- A имеет наибольший наклон, что соотносится с производной 4. Это значит, что касательная в точке A почти вертикальна.
- B также имеет положительный наклон, но не такой steep, поэтому его значение производной 3.
- C имеет почти горизонтальную касательную, что соответствует малому положительному угловому коэффициенту 1.
- D имеет отрицательную наклонную касательную, что и объясняет его значение производной -2.
Твой подход не учел, что угловые коэффициенты производной должны быть оценены не только по числовым значениям, но и по их соотношению с углом наклона касательных.
В следующий раз, когда увидишь график, старайся обратить внимание на угол наклона каждой касательной. Это поможет лучше понимать, какое значение производной будет правильно для каждой точки.
Как ты оценишь мой ответ — лайком или дизлайком? 😊
