Представьте каждый компонент выражения в виде обыкновенной дроби и найдите значение выражения. 7,(08)-2,(4)=

Давайте представим каждую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

1. \( 7,08 \):

   • Это можно записать как \( 7 + 0,08 = 7 + \frac{8}{100} = 7 + \frac{2}{25} \).
   • Переведем 7 в дробь: \( 7 = \frac{175}{25} \),
   • Таким образом, \( 7,08 = \frac{175}{25} + \frac{2}{25} = \frac{177}{25} \).

2. \( 2,4 \):

   • Это можно записать как \( 2 + 0,4 = 2 + \frac{4}{10} = 2 + \frac{2}{5} \).
   • Переведем 2 в дробь: \( 2 = \frac{10}{5} \),
   • Таким образом, \( 2,4 = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \).

Теперь мы можем подставить эти значения в наше выражение:

\[ 7,08 - 2,4 = \frac{177}{25} - \frac{12}{5} \]

Приведем \( \frac{12}{5} \) к общему знаменателю (25):

\[ \frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{60}{25} \]

Теперь подставим обратно в выражение:

\[ \frac{177}{25} - \frac{60}{25} = \frac{177 - 60}{25} = \frac{117}{25} \]

Теперь можем поделить 117 на 25:

\[ 117 \div 25 = 4,68 \]

Таким образом, значение выражения:

\[ 7,08 - 2,4 = \frac{117}{25} \text{ или } 4,68. \]