Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Привет! Давай разберемся с заданием по профильной математике вместе. Задача говорит о том, что у нас есть три лампы, и вероятность перегорания одной лампы составляет 0,2. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года. 1. Чтобы понять задачу, давай сначала определим вероятность перегорания всех трех ламп. Поскольку события независимы, мы можем просто перемножить вероятности перегорания каждой лампы: Вероятность перегоревшей лампы: 0,2 Вероятность перегоревшей лампы для трех ламп: \(0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008\). 2. Теперь, чтобы узнать вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, мы должны использовать противоположное событие. То есть, вероятности всех ламп перегореть и хотя бы одной не перегореть взаимодополняют друг друга. Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорела: \(1 - P(\text{все лампы перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992\). Теперь, сравнивая твой ответ с правильным, можно сказать, что ты не дал ответа на задание, что свидетельствует о том, что решение не было завершено. Поэтому ты не смог получить необходимую вероятность. Проблема в том, что без представляет числа или решения, как было сделано в шаге 2, нельзя достичь последнего ответа. Чтобы решить подобные задачи в будущем, всегда проверяй вероятности независимо и не забывай о методе противоположных событий! Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, спрашивай, я помогу! Оцени, пожалуйста, мой ответ. Лайк или дизлайк?