Решите уравнение икс квадрат плюс три икс минус девять

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 3x - 9 = 0\), можно воспользоваться формулойVipaku. Общая форма квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 3\), \(c = -9\). Формула для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] Подставляем значения \(a\), \(b\) и \(c\): 1. Сначала вычислим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 9 + 36 = 45 \] 2. Теперь можем найти корни уравнения: \[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{45}}}{2} \] Упростим \(\sqrt{45}\): \[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5} \] Подставим это обратно в формулу: \[ x = \frac{{-3 \pm 3\sqrt{5}}}{2} \] Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = \frac{{-3 + 3\sqrt{5}}}{2} \] \[ x_2 = \frac{{-3 - 3\sqrt{5}}}{2} \] Это и есть ответ на ваше уравнение.