Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» - 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге?

Для решения задачи представим расстояния в виде треугольника на плоскости. Обозначим следующие точки: - \( A \) - станция «Новая» - \( B \) - станция «Привокзальная» - \( C \) - станция «Белая» - \( D \) - станция «Горная» Из условия задачи у нас есть следующие расстояния: - \( AB = 28 \) км (от «Новой» до «Привокзальной») - \( AC = 19 \) км (от «Новой» до «Белой») - \( BD = 18 \) км (от «Горной» до «Привокзальной») Чтобы найти расстояние \( CD \) (от «Белой» до «Горной»), можем воспользоваться неравенством треугольника. Согласно неравенству треугольника, для любого треугольника сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны. Поэтому: 1. \( AC + CD > AD \) 2. \( AC + AD > CD \) 3. \( AD + CD > AC \) Где \( AD \) - это общее расстояние от «Белой» до «Горной» через «Привокзальную». Расстояние между «Белой» и «Горной» можно найти через треугольник: 1. **Сначала вычислим расстояние от «Белой» до «Горной» через «Привокзальную»**: - Расстояние от «Белой» до «Горной» через «Привокзальную» будет равно: - \( CD = AB - AC - BD \) Теперь подставим наши данные: - \( CD = 28 - 19 - 18 \) Здесь мы видим, что у нас получается отрицательное значение, и это указывает на то, что такая ситуация (сумма расстояний) невозможна, что ставит под сомнение расчеты. На самом деле, чтобы рассчитать расстояние \( CD \), можно также использовать тот факт, что у нас есть: - \( AC + BD \) меньше \( AB \) (это, очевидно, не выполняется; но если отнормировать расстояния, мы можем это учесть как компенсацию усиления между остановками). Далее, мы можем выполнить этот расчет: Итак, у нас есть неравенства, также можем для расстояния по правилам поступить следующим образом: \( CD \) тогда будет составлять разницу: \( CD < 18 + 19 - 28 \). Таким образом, иная форма записи будет: \( CD \) в = \( 19 + 18 - 28 \). Затем получим ответ: \( CD = 9 \) км Итак, расстояние между станциями «Белая» и «Горная» составляет **9 км**.