Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённуб к гипотенузе.

Для нахождения высоты, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой: \[ h = \frac{ab}{c} \] где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза. Сначала найдем гипотенузу \( c \) с использованием теоремы Пифагора: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{18^2 + 24^2} = \sqrt{324 + 576} = \sqrt{900} = 30. \] Теперь подставим значения в формулу для нахождения высоты: \[ h = \frac{ab}{c} = \frac{18 \cdot 24}{30}. \] Теперь вычислим это значение: \[ h = \frac{432}{30} = 14.4. \] Таким образом, высота, проведённая к гипотенузе, равна **14.4**.