Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённуб к гипотенузе.

Для нахождения высоты, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой:

\[ h = \frac{ab}{c} \]

где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Сначала найдем гипотенузу \( c \) с использованием теоремы Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{18^2 + 24^2} = \sqrt{324 + 576} = \sqrt{900} = 30. \]

Теперь подставим значения в формулу для нахождения высоты:

\[ h = \frac{ab}{c} = \frac{18 \cdot 24}{30}. \]

Теперь вычислим это значение:

\[ h = \frac{432}{30} = 14.4. \]

Таким образом, высота, проведённая к гипотенузе, равна 14.4.