Боковая панель Олимпиады и конкурсы Бельчонок (отборочный) | 2024/2025 Математика (4 класс) Тест Математика (4 класс) Оставшееся время 2:19:59 Вопрос 2 Пока нет ответа Балл: 13,00 Отметить вопрос Текст вопроса Кузьма с понедельника начал каждый день отжиматься и записывать, сколько он сделал в этот день отжиманий. В следующий понедельник он обнаружил, что сделал отжиманий меньше, чем в прошлый понедельник, но больше, чем в субботу. Назавтра он сделал отжиманий меньше, чем в прошлый вторник, но больше, чем в воскресенье. И потом несколько дней подряд он каждый день делал отжиманий меньше, чем неделю назад, но больше, чем позавчера. Какое наибольшее число дней подряд это могло случаться?

Давайте рассмотрим условия задачи по порядку: 1. Кузьма каждую неделю отжимается и фиксирует количество отжиманий за каждый день. 2. В первый понедельник он сделал отжимания \(M_1\). 3. В следующий понедельник \(M_2 < M_1\) (отжиманий меньше, чем в прошлый понедельник). 4. В субботу \(S\), то есть должно выполняться условие \(S < M_2\). 5. В следующий день (вторник) \(T_2 < T_1\), где \(T_1\) - отжимания в прошлый вторник, а также должно выполняться условие \(S < T_2\). 6. Далее, в последующие дни отжимания уменьшаются по сравнению с предыдущей неделей, но должны быть больше, чем у позавчера. Мы ищем наибольшее количество дней подряд, когда выполнялся агрегированный результат всех условий. Для нахождения максимального числа дней подряд: 1. Первый понедельник это \(M_1\), затем \(M_2\) (больше S, меньше M1). 2. Затем \(T_2\) (больше воскресенья, меньше T1). После этого начинается дня подряд, где \(M_d < M_{d-1}\), но \(M_d > M_{d-2}\) (где d — каждый новый день). Понедельник -> На след. пон. (отжимания меньше \(M_1\)): \(M_2 < M_1\) Воскресенье (S) -> Условие \(S < M_2\). Таким образом, можно предположить, что если каждый раз по понедельникам у него меньше, чем позавчера, количество переходов может быть 8 дней: 1. Пн (день 1) 2. Вт (день 2) 3. Ср (день 3) 4. Чт (день 4) 5. Пт (день 5) 6. Сб (день 6) 7. Вс (день 7) 8. Будующий Пн (день 8) Таким образом, наибольшее количество подряд дней, когда могли бы быть выполнены условия задачи, это **8 дней**.