установите соответствие между уравнением плоскости и её положением в пространстве 3-4x=0 5z+2=0 x=0 3y-7=0

Чтобы установить соответствие между уравнениями плоскостей и их положением в пространстве, рассмотрим каждую из приведенных уравнений:

1. \(3 - 4x = 0\)
   Это уравнение можно переписать как \(x = \frac{3}{4}\). Это уравнение задает вертикальную плоскость, параллельную оси \(y\) и оси \(z\), которая проходит через точку \(x = \frac{3}{4}\).

2. \(5z + 2 = 0\)
   Это уравнение можно переписать как \(z = -\frac{2}{5}\). Это уравнение задает горизонтальную плоскость, параллельную осям \(x\) и \(y\), которая проходит через уровень \(z = -\frac{2}{5}\).

3. \(x = 0\)
   Это уравнение задает вертикальную плоскость, которая соответствует плоскости \(yz\) (осевое сечение, пересекающее ось \(x\) в нуле). Плоскость параллельна осям \(y\) и \(z\).

4. \(3y - 7 = 0\)
   Это уравнение можно переписать как \(y = \frac{7}{3}\). Это уравнение задает вертикальную плоскость, параллельную оси \(x\) и оси \(z\), которая проходит через уровень \(y = \frac{7}{3}\).

Теперь можно подвести итог:

• \(3 - 4x = 0\) → вертикальная плоскость (параллельная осям \(y\) и \(z\))
• \(5z + 2 = 0\) → горизонтальная плоскость (параллельная осям \(x\) и \(y\))
• \(x = 0\) → плоскость \(yz\) (вертикальная)
• \(3y - 7 = 0\) → вертикальная плоскость (параллельная осям \(x\) и \(z\))

Таким образом, можно установить соответствие:

• 1 → вертикальная плоскость
• 2 → горизонтальная плоскость
• 3 → вертикальная плоскость (плоскость \(yz\))
• 4 → вертикальная плоскость