Бельчонок бежал от берёзы к дубу. По дороге он остановился у осины. До дуба оставалось пробежать в три раза больше, чем уже бельчонок пробежал. Потом бельчонок пробежал еще 38 метров до клёна, и до дуба осталось пробежать втрое меньше, чем он уже пробежал. Сколько метров от осины до дуба?

Обозначим расстояние от берёзы до осины как \( x \) метров, а расстояние от осины до дуба как \( y \) метров. По условию задачи, когда бельчонок остановился у осины, до дуба оставалось пробежать в три раза больше, чем он уже пробежал: \[ y = 3x \] Затем он пробежал еще 38 метров до клёна. После этого расстояние до дуба стало втрое меньше того, что он уже пробежал (то есть \( x + 38 \)): \[ y = \frac{1}{3}(x + 38) \] Теперь у нас есть две формулы для \( y \): 1. \( y = 3x \) 2. \( y = \frac{1}{3}(x + 38) \) Приравняем их: \[ 3x = \frac{1}{3}(x + 38) \] Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 9x = x + 38 \] Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 9x - x = 38 \] \[ 8x = 38 \] Теперь делим обе стороны на 8: \[ x = \frac{38}{8} = 4.75 \text{ метров} \] Теперь найдем \( y \): \[ y = 3x = 3 \cdot 4.75 = 14.25 \text{ метров} \] Таким образом, расстояние от осины до дуба составляет \( 14.25 \) метров.