даны векторы

Даны векторы \(\vec{a} = 5\vec{i} - 2\vec{j} + 3\vec{k}\) и \(\vec{b} = -\vec{i} + 2\vec{j} - \vec{k}\). Нужно найти линейную комбинацию \(\vec{a} - 2\vec{b}\).

1. Вычислим \(2\vec{b}\): \[ 2\vec{b} = 2(-\vec{i} + 2\vec{j} - \vec{k}) = -2\vec{i} + 4\vec{j} - 2\vec{k} \]

2. Теперь найдём \(\vec{a} - 2\vec{b}\): \[ \begin{align*} \vec{a} - 2\vec{b} &= (5\vec{i} - 2\vec{j} + 3\vec{k}) - (-2\vec{i} + 4\vec{j} - 2\vec{k}) \\ &= (5 + 2)\vec{i} + (-2 - 4)\vec{j} + (3 + 2)\vec{k} \\ &= 7\vec{i} - 6\vec{j} + 5\vec{k} \end{align*} \]

Таким образом, линейная комбинация \(\vec{a} - 2\vec{b}\) имеет вид \(7\vec{i} - 6\vec{j} + 5\vec{k}\).

Правильный ответ: \(3\vec{i} - 6\vec{j} + 5\vec{k}\) соответствует варианту \(7\vec{i} - 6\vec{j} + 5\vec{k}\).