2. Найдите положительное число, квадрат которого в 49 раз мень ше этого числа.

Обозначим искомое положительное число как \( x \). Условие задачи можно записать в виде уравнения: \[ x^2 = \frac{1}{49} x \] Умножим обе стороны уравнения на 49, чтобы избавиться от дроби: \[ 49x^2 = x \] Теперь перенесем \( x \) на левую сторону: \[ 49x^2 - x = 0 \] Выделим общий множитель \( x \): \[ x(49x - 1) = 0 \] Теперь мы можем найти корни этого уравнения. Один корень - это \( x = 0 \), но так как нас интересует только положительное число, мы решим уравнение \( 49x - 1 = 0 \): \[ 49x = 1 \] \[ x = \frac{1}{49} \] Итак, положительное число, квадрат которого в 49 раз меньше этого числа, равно \( \frac{1}{49} \).