окружность и прямая касаются в точке N N . Точка O O — центр окружности. Угол между касательной и хордой T N TN равен 6 2 ∘ 62 ∘ . Найди угол O T N OTN , ответ дай в градусах.

В данной задаче известны следующие данные:

• Окружность с центром \( O \).
• Касательная к окружности в точке \( N \).
• Хорда \( TN \) пересекает окружность.
• Угол между касательной \( N \) и хордой \( TN \) равен \( 62^\circ \).

По свойству касательной и хорды, угол между касательной и хордой равен углу, противолежащему углу между радиусом, проведённым к точке касания, и хордой. То есть:

\[ \angle NTO = \angle OTN \]

Таким образом, если угол \( \angle TN \) между касательной и хордой равен \( 62^\circ \), то угол \( \angle OTN \) также будет равен \( 62^\circ \).

Теперь найдем угол \( OTN \). В треугольнике \( OTN \) сумма углов равна \( 180^\circ \). Угол \( OTN \) можно найти как:

\[ \angle OTN = 90^\circ - \angle NTO \]

Так как \( \angle NTO = 62^\circ \):

\[ \angle OTN = 90^\circ - 62^\circ = 28^\circ \]

Мы нашли, что угол \( OTN \) равен \( 28^\circ \).

Таким образом, угол \( OTN \) равен \( 28^\circ \).