Окружность и прямая касаются в точке  N N. Точка  O O — центр окружности. Угол между касательной и хордой  T N TN равен  6 2 ∘ 62 ∘ . Найди угол  O T N OTN, ответ дай в градусах.

В данной задаче известны следующие данные: - Окружность с центром \( O \). - Касательная к окружности в точке \( N \). - Хорда \( TN \) пересекает окружность. - Угол между касательной \( N \) и хордой \( TN \) равен \( 62^\circ \). По свойству касательной и хорды, угол между касательной и хордой равен углу, противолежащему углу между радиусом, проведённым к точке касания, и хордой. То есть: \[ \angle NTO = \angle OTN \] Таким образом, если угол \( \angle TN \) между касательной и хордой равен \( 62^\circ \), то угол \( \angle OTN \) также будет равен \( 62^\circ \). Теперь найдем угол \( OTN \). В треугольнике \( OTN \) сумма углов равна \( 180^\circ \). Угол \( OTN \) можно найти как: \[ \angle OTN = 90^\circ - \angle NTO \] Так как \( \angle NTO = 62^\circ \): \[ \angle OTN = 90^\circ - 62^\circ = 28^\circ \] Мы нашли, что угол \( OTN \) равен \( 28^\circ \). Таким образом, угол \( OTN \) равен \( 28^\circ \).