У трех мальчиков Вовы. Славы я Димы - были игрушечные легковые машинки. У Вовы и Славы вместе было 6 машинок: у Славы и Димы вместе было 9 машинок: у Вовы и Димы вместе было 7…
У трех мальчиков Вовы. Славы я Димы - были игрушечные легковые машинки. У Вовы и Славы вместе было 6 машинок: у Славы и Димы вместе было 9 машинок: у Вовы и Димы вместе было 7 машинок. Сколько легковых машинок было у каждого мальчика в отдельности?
Обозначим количество машинок у Вовы, Славы и Димы соответственно как \( V \), \( S \) и \( D \).
Из условия задачи мы имеем следующие уравнения:
- \( V + S = 6 \) (у Вовы и Славы вместе 6 машинок)
- \( S + D = 9 \) (у Славы и Димы вместе 9 машинок)
- \( V + D = 7 \) (у Вовы и Димы вместе 7 машинок)
Теперь решим систему уравнений.
Сначала выразим \( S \) из первого уравнения:
\[ S = 6 - V \]
Теперь подставим \( S \) в остальные уравнения:
Подставим во второе уравнение:
\[ 6 - V + D = 9 \]
Это упрощается до:
\[ D - V = 3 \]
Таким образом, мы можем выразить \( D \):
\[ D = V + 3 \]
Теперь подставим \( D \) в третье уравнение:
\[ V + (V + 3) = 7 \]
Это упрощается до:
\[ 2V + 3 = 7 \]
Вычтем 3 с обеих сторон:
\[ 2V = 4 \]
Разделим на 2:
\[ V = 2 \]
Теперь, зная \( V \), найдем \( S \):
\[ S = 6 - V = 6 - 2 = 4 \]
И найдем \( D \):
\[ D = V + 3 = 2 + 3 = 5 \]
Теперь у нас есть количество машинок у каждого мальчика:
- У Вовы: 2 машинки
- У Славы: 4 машинки
- У Димы: 5 машинок
Таким образом, Вова имеет 2 машинки, Слава — 4 машинки, а Дима — 5 машинок.
