У трех мальчиков Вовы. Славы я Димы - были игрушечные легковые машинки. У Вовы и Славы вместе было 6 машинок: у Славы и Димы вместе было 9 машинок: у Вовы и Димы вместе было 7 машинок. Сколько легковых машинок было у каждого мальчика в отдельности?

Обозначим количество машинок у Вовы, Славы и Димы соответственно как \( V \), \( S \) и \( D \). Из условия задачи мы имеем следующие уравнения: 1. \( V + S = 6 \) (у Вовы и Славы вместе 6 машинок) 2. \( S + D = 9 \) (у Славы и Димы вместе 9 машинок) 3. \( V + D = 7 \) (у Вовы и Димы вместе 7 машинок) Теперь решим систему уравнений. Сначала выразим \( S \) из первого уравнения: \[ S = 6 - V \] Теперь подставим \( S \) в остальные уравнения: Подставим во второе уравнение: \[ 6 - V + D = 9 \] Это упрощается до: \[ D - V = 3 \] Таким образом, мы можем выразить \( D \): \[ D = V + 3 \] Теперь подставим \( D \) в третье уравнение: \[ V + (V + 3) = 7 \] Это упрощается до: \[ 2V + 3 = 7 \] Вычтем 3 с обеих сторон: \[ 2V = 4 \] Разделим на 2: \[ V = 2 \] Теперь, зная \( V \), найдем \( S \): \[ S = 6 - V = 6 - 2 = 4 \] И найдем \( D \): \[ D = V + 3 = 2 + 3 = 5 \] Теперь у нас есть количество машинок у каждого мальчика: - У Вовы: 2 машинки - У Славы: 4 машинки - У Димы: 5 машинок Таким образом, Вова имеет 2 машинки, Слава — 4 машинки, а Дима — 5 машинок.