Какое минимальное число висячих вершин может иметь дерево построено на 9 вершинах

В дереве, состоящем из \( n \) вершин, количество висячих вершин (вершин степени 1) всегда должно быть нечетным. Это связано с тем, что каждое соединение (ребро) создает одну висячую вершину, и при перечислении всех вершин с учетом их степени, количество вершин с четной степенью будет всегда четным. Теперь рассмотрим дерево с \( n = 9 \) вершинами. В дереве из 9 вершин, минимальное количество висячих вершин можно определить, учитывая, что количество висячих вершин должно быть нечетным. Таким образом, минимальное число висячих вершин, которое может иметь дерево из 9 вершин, равно 1. Таким образом, ответ: **1** висячая вершина.