Давайте решим заданные задачи по порядку.
Задача 5
Обозначим объем масла \( p \).
В первый сосуд налили 0,2 от всего масла:
\( V_1 = 0,2p \).Во второй сосуд налили 15 от всего масла:
\( V_2 = 15 \).Объем масла в третьем сосуде будет:
\( V_3 = p - V_1 - V_2 = p - 0,2p - 15 = 0,8p - 15 \).
Теперь подставим значения для \( p \).
При \( p = 60 \): \[ V_3 = 0,8 \times 60 - 15 = 48 - 15 = 33 \text{ литра}. \]
При \( p = 5 \): \[ V_3 = 0,8 \times 5 - 15 = 4 - 15 = -11 \text{ литров}. \] Поскольку объем не может быть отрицательным, для \( p = 5 \) решение не имеет смысла в контексте данной задачи.
Ответы:
- При \( p = 60 \), в третий сосуд налили 33 литра масла.
- При \( p = 5 \), полученное значение невозможно.
Задача 6
Теперь проверим, будут ли взаимно-обратными числа:
а) \( 308 \) и \( 606336 \):
Два числа являются взаимно-обратными, если их произведение равно 1.
Рассмотрим произведение:
\[ 308 \times 606336 \neq 1 \]
Следовательно, эти числа взаимно-обратными не являются.
б) \( 0,2 \) и \( 0,5 \):
\[ 0,2 \times 0,5 = 0,1 \neq 1 \]
Следовательно, эти числа также не являются взаимно-обратными.
в) \( 0,125 \) и \( 8 \):
Проверим:
\[ 0,125 \times 8 = 1 \]
Следовательно, эти числа являются взаимно-обратными.
Ответы:
а) Не являются взаимно-обратными.
б) Не являются взаимно-обратными.
в) Являются взаимно-обратными.