решите уравнение х²-3х-4=0

Для решения уравнения \(x^2 - 3x - 4 = 0\) можно использовать формулу дискриминанта.

Сначала найдем коэффициенты:

• \(a = 1\)
• \(b = -3\)
• \(c = -4\)

Теперь рассчитаем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения два различных корня. По формуле корней:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = 4, \quad x_2 = -1 \]