Решите уравнение х²-3х-4=0

Для решения уравнения \(x^2 - 3x - 4 = 0\) можно использовать формулу дискриминанта. Сначала найдем коэффициенты: - \(a = 1\) - \(b = -3\) - \(c = -4\) Теперь рассчитаем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \] Поскольку дискриминант положителен, у уравнения два различных корня. По формуле корней: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \] Таким образом, корни уравнения: \[ x_1 = 4, \quad x_2 = -1 \]