решить с фото

Для решения задачи нужно найти в каких точках графики функции \( y = |x|(2x - 1) \) и \( y = 3x \) пересекаются. Давайте это сделаем.

1. График функции \( y = |x|(2x - 1) \) можно рассматривать по частям:

   • Если \( x \geq 0 \), тогда \( y = x(2x - 1) = 2x^2 - x \).
   • Если \( x < 0 \), тогда \( y = -x(2x - 1) = -2x^2 + x \).

2. Приравняем \( 2x^2 - x = 3x \) и решим уравнение: \[ 2x^2 - 4x = 0 \\ 2x(x - 2) = 0 \] Значит, \( x = 0 \) и \( x = 2 \).

3. Теперь рассмотрим отрицательные \( x \), приравняем \( -2x^2 + x = 3x \): \[ -2x^2 + x - 3x = 0 \\ -2x^2 - 2x = 0 \\ -2x(x + 1) = 0 \] Значит, \( x = 0 \) и \( x = -1 \).

Итак, точки пересечения графиков: \( x = 0 \), \( x = 2 \), \( x = -1 \).

Введите ответ в порядке возрастания, без пробелов и запятых: \(-1, 0, 2\).