"Найдите наименьшее значение функции y=23x32-3x+15 на отрезке 4;19."
Привет! Давай разберём твоё задание!
Ты пытался найти наименьшее значение функции \( y = 23x^{\frac{3}{2}} - 3x + 15 \) на отрезке [4; 19]. К сожалению, твой ответ "2,5" не верен. Правильный ответ - "6".
Вот шаги, которые нужно было выполнить для решения задачи:
Найти производную функции: Мы находим производную, чтобы определить критические точки, где функция может принимать минимум или максимум. В данном случае, производная выглядит как \( y' = \sqrt{x} - 3 \).
Определить критические точки: Устанавливаем производную равной нулю: \[ \sqrt{x} - 3 = 0 \implies \sqrt{x} = 3 \implies x = 9. \] Это наша критическая точка.
Проверить значения функции на границах и в критической точке: Теперь нужно подставить \( x = 4 \), \( x = 9 \) и \( x = 19 \) в изначальную функцию и найти соответствующие значения:
- \( y(4) = 23 \cdot 4^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 4 + 15 \)
- \( y(9) = 23 \cdot 9^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 9 + 15 \)
- \( y(19) = 23 \cdot 19^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 19 + 15 \)
Подставляя значения, ты найдешь, что наименьшее значение действительно равно 6, когда \( x = 9 \).
Твой ответ был не корректен, потому что ты, вероятно, не учёл всю нужную информацию из условия задачи и пренебрёг этапами нахождения критических точек и вычислений.
Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то неясно, обязательно напиши! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
