Сколько граммов 23%-ного раствора нитрата натрия надо добавить к 70 г раствора этой же солИ, чтобы получить 18%-ный раствор? (Запишите число с точностью до целых.)
Давайте обозначим количество 23%-ного раствора нитрата натрия, которое нужно добавить, как \( x \) граммов.
Итак, у нас есть:
- 70 г 23%-ного раствора, содержащего 0.23 * 70 = 16.1 г нитрата натрия.
- \( x \) граммов 23%-ного раствора, который содержит 0.23 * \( x \) граммов нитрата натрия.
После добавления \( x \) граммов 23%-ного раствора общая масса раствора станет \( 70 + x \) граммов.
Общее количество нитрата натрия в новом растворе будет равно \( 16.1 + 0.23x \) граммов.
Мы хотим, чтобы получившийся раствор имел концентрацию 18%. Это значит, что количество нитрата натрия должно составлять 18% от общей массы раствора:
\[ 0.18 \cdot (70 + x) = 16.1 + 0.23x \]
Теперь решим это уравнение:
Раскроем скобки: \[ 0.18 \cdot 70 + 0.18x = 16.1 + 0.23x \]
Вычислим \( 0.18 \cdot 70 \): \[ 12.6 + 0.18x = 16.1 + 0.23x \]
Переносим все \( x \) в одну сторону: \[ 12.6 - 16.1 = 0.23x - 0.18x \] \[ -3.5 = 0.05x \]
Выразим \( x \): \[ x = \frac{-3.5}{0.05} = -70 \]
Однако, поскольку получилось отрицательное значение, это значит, что выбранный раствор не может быть разбавлен до 18% раствора. Необходимо пересмотреть начальные определения или условия задачи.
В данном случае, если 70 г 23%-ного раствора не могут быть разбавлены до 18% с помощью этого раствора, то добавление 23%-ного раствора не поможет достичь желаемой концентрации. То есть, 70 г 23%-ного раствора не может быть преобразовано в 18%-ный раствор.
