Запишите уравнение окружности с центром в т . а . И радиусом ав Т.(4;6) т.д.(18;2)
Для записи уравнения окружности необходимо знать координаты центра окружности и радиус.
- Центр окружности \( T \) задан координатами \( (4; 6) \).
- Радиус \( r \) вычисляется как расстояние между точками \( T \) и \( A \), которые имеют координаты \( (4; 6) \) и \( (18; 2) \).
Сначала найдем радиус:
\[ r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
где \( (x_1, y_1) = (4, 6) \) и \( (x_2, y_2) = (18, 2) \).
Подставим значения:
\[ r = \sqrt{(18 - 4)^2 + (2 - 6)^2} = \sqrt{(14)^2 + (-4)^2} = \sqrt{196 + 16} = \sqrt{212} = 2\sqrt{53} \]
Теперь мы можем записать уравнение окружности. Уравнение окружности с центром в точке \( (x_0, y_0) \) и радиусом \( r \) имеет вид:
\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \]
Подставим \( x_0 = 4 \), \( y_0 = 6 \) и \( r = 2\sqrt{53} \):
\[ (x - 4)^2 + (y - 6)^2 = (2\sqrt{53})^2 \]
Теперь найдем \( (2\sqrt{53})^2 \):
\[ (2\sqrt{53})^2 = 4 \cdot 53 = 212 \]
Тогда уравнение окружности будет:
\[ (x - 4)^2 + (y - 6)^2 = 212 \]
