В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

Отрезок DE является средней линией треугольника ABC, что означает, что он соединяет середины сторон AB и AC. Средняя линия делит треугольник на два меньших треугольника: треугольник CDE и треугольник ADEB.

Площадь треугольника, образованного средней линией, равна половине площади треугольника ABC. Площадь треугольника CDE составляет 97, и так как CDE является треугольником, который находится в нижней части, его площадь также составляет половину площади треугольника ABC.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 2 * площадь треугольника CDE:

\[ S_{ABC} = 2 \cdot S_{CDE} = 2 \cdot 97 = 194. \]

Ответ: площадь треугольника ABC равна 194.