расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействий

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона, который имеет вид:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — постоянная Кулона,
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Если расстояние между зарядами \( r \) увеличивается в 4 раза, то новое расстояние можно обозначить как:

\[ r' = 4r \]

Подставим это значение в формулу для силы:

\[ F' = k \frac{|q_1 q_2|}{(r')^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{(4r)^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{16r^2} = \frac{1}{16} k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = \frac{1}{16} F \]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами уменьшилась в 16 раз.