Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействий

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона, который имеет вид: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия, - \( k \) — постоянная Кулона, - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. Если расстояние между зарядами \( r \) увеличивается в 4 раза, то новое расстояние можно обозначить как: \[ r' = 4r \] Подставим это значение в формулу для силы: \[ F' = k \frac{|q_1 q_2|}{(r')^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{(4r)^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{16r^2} = \frac{1}{16} k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = \frac{1}{16} F \] Таким образом, сила взаимодействия между зарядами уменьшилась в 16 раз.