Привели к наименьшему общему знаменателю дроби а) 3/7 и 5/14 б)3/18 и 7/12

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОК), сначала найдем НОК для заданных дробей.

а) Дроби \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{5}{14} \)

1. Находите дроби с одинаковым знаменателем:

   • Знаменатели: 7 и 14.
   • НОК(7, 14) = 14.

2. Приводим первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \]

3. Вторая дробь уже имеет знаменатель 14: \[ \frac{5}{14} = \frac{5}{14} \]

Таким образом, дроби \( \frac{6}{14} \) и \( \frac{5}{14} \) имеют общий знаменатель 14.

б) Дроби \( \frac{3}{18} \) и \( \frac{7}{12} \)

1. Находите дроби с одинаковым знаменателем:

   • Знаменатели: 18 и 12.

   • Найдем НОК(18, 12):

     • Разложим на простые множители:
       • \( 18 = 2 \cdot 3^2 \)
       • \( 12 = 2^2 \cdot 3 \)

     НОК будет равен \( 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36 \).

2. Приводим первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{3}{18} = \frac{3 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{6}{36} \]

3. Приводим вторую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36} \]

Таким образом, дроби \( \frac{6}{36} \) и \( \frac{21}{36} \) имеют общий знаменатель 36.

Ответ:

а) \( \frac{6}{14} \) и \( \frac{5}{14} \) (общий знаменатель 14).
б) \( \frac{6}{36} \) и \( \frac{21}{36} \) (общий знаменатель 36).