Давайте обозначим количество арбузов, привезенных в магазин, как ( x ).
По условию задачи, до обеда магазин продал ( \frac{2}{5}x ) арбузов.
После обеда он продал ( \frac{1}{3}x ) арбузов.
После продажи обоих количества арбузов, в магазине осталось 80 арбузов.
Составим уравнение:
[
x - \left(\frac{2}{5}x + \frac{1}{3}x\right) = 80
]
Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — 15.
Переписываем дроби:
[
\frac{2}{5}x = \frac{6}{15}x, \quad \frac{1}{3}x = \frac{5}{15}x
]
Теперь подставим их в уравнение:
[
x - \left(\frac{6}{15}x + \frac{5}{15}x\right) = 80
]
Сложим дроби:
[
x - \frac{11}{15}x = 80
]
Это можно записать как:
[
\frac{4}{15}x = 80
]
Теперь, чтобы найти ( x ), умножим обе стороны на ( \frac{15}{4} ):
[
x = 80 \cdot \frac{15}{4} = 80 \cdot 3.75 = 300
]
Таким образом, в магазин привезли 300 арбузов.
